Fabio Celoni a diciassette anni si diploma alla Scuola del Fumetto e dell'Illustrazione di Milano come disegnatore di fumetti. Nel 1990 inizia a collaborare per la rivista horror “Mostri”, pubblicata da Edizioni Acme. Nel 1991 inizia la sua collaborazione con Disney: oltre che per Topolino (di cui è il più giovane disegnatore di sempre) e per DisneyLibri, lavora anche per numerose altre testate a fumetti.
Negli anni seguenti realizzerà molte storie per testate come “Topolino”, “PK”, “Paperino”, “Paperfantasy”, diventando nel 1996 copertinista ufficiale di “Paperinik”. Collabora anche con Mondadori, De Agostini e diverse altre case editrici italiane. Nell’anno 2000 collabora con la Sergio Bonelli Editore e alla testata horror “Dylan Dog” :realizza diversi albi regolari (anche come autore completo, testo e disegno), tra cui il n° 333 del mese di maggio 2014, intitolato I raminghi dell’autunno, di cui cura sia la sceneggiatura che i disegni, definita da molti una delle migliori storie di Dylan degli ultimi anni e vincitrice del triplo premio "Galeone d'Oro" di Cravenroad7 come miglior soggetto, migliori disegni e miglior pubblicazione di Dylan Dog dell'anno 2014. Collabora inoltra per la collana Dampyr.
Sempre nel 2005, nuovamente per Bonelli, crea graficamente il personaggio di Brad Barron (su testi di Tito Faraci) e realizza tutte le copertine della miniserie omonima. Crea graficamente il personaggio di Mister Bo, su testi dello stesso Sergio Bonelli, e ne illustra le avventure.
È il creatore del logo della Squadra Omicidi di Milano.
Nel 2006 scrive il saggio storico-esoterico Milano, esoterismo e mistero, per la casa editrice Editoriale Olimpia.
Nel 2007 insieme ad Andrea Aromatico crea la miniserie a fumetti in 12 numeri Nemrod-i Cacciatori della Bestia 666 per la Star Comics, di cui è autore, disegnatore, sceneggiatore, supervisore e copertinista.
Nel 2010 insieme ad Adriana Coppe crea una nuova miniserie a fumetti in 6 numeri pubblicata da Star Comics, intitolata San Michele - i Sigilli della Folgore, di cui è autore, sceneggiatore, supervisore e copertinista.
Realizza i disegni della graphic novel ispirata al romanzo di Khaled Hosseini Il cacciatore di aquiloni, per Piemme, per i testi di Tommaso Valsecchi e i colori di Mirka Andolfo.
Realizza i disegni della graphic novel tratta dal videogame Epic Mickey, insieme a Paolo Mottura, su testi di Peter David e pubblicata da Walt Disney Company. Sia Epic Mickey che Il cacciatore di aquiloni vengono pubblicati in numerosi paesi del mondo.
Tra il 2012 e il 2016 realizza la Trilogia horror disneyana, con versioni rivisitate di Dracula, Lo strano caso del dottor Jekyll e mister Hyde, e Frankenstein.
Nel 2012 esce su Topolino una sua pluripremiata storia doppia scritta da Bruno Enna, parodia disneyana del Dracula di Bram Stoker: Dracula di Bram Topker, di cui cura i disegni e parte della colorazione, questa ultima affidata nuovamente anche alle mani di Mirka Andolfo. Nello stesso anno esce anche il suo primo romanzo Gli Abitanti dell'Ombra Effimera, uscito per Ponchiroli Editori. Del 2014 è la storia doppia Lo strano caso del dottor Ratkyll e di mister Hyde, poi ripubblicata nel prestigioso formato cartonato "De Luxe Edition" di Panini Comics. Per questa storia Celoni vince il Premio Papersera 2015 come miglior disegnatore Disney dell'anno.
Il quarto volume del prestigioso “Disney dʼAutore” viene dedicato a lui.
Crea e pubblica (con la sua casa editrice ceca Cerny Klaun) il progetto editoriale degli “SmartComiX”.
Celoni è vincitore di numerosi riconoscimenti e ha all'attivo più di 30 mostre, tra personali e collettive, in Italia e in Europa. Ha realizzato copertine, manifesti, calendari e opere grafiche varie per numerosi editori.
Attualmente collabora principalmente con Disney e Bonelli, portando avanti diversi progetti personali tra disegno e scrittura.
Appassionato viaggiatore,vive e lavora tra Sesto San Giovanni e Praga, in repubblica Ceca.